Atividades lúdicas
para o ensino da
linguagem algébrica

Primeira parte

Exponha para os alunos certa quantidade de figuras de mesma cor, mas com formatos diferentes. Peça para que escrevam a quantidade de cada formato de figura observada. Repita o procedimento quantas vezes achar necessário. As Figuras 1.1 e 1.2 exemplificam duas situações possíveis. A resposta esperada para a situação representada pela Figura 1.1 é 4 estrelas e 4 corações. Para a situação representada pela Figura 1.2 a resposta esperada é 3 losangos e 7 corações.

Estimule os alunos a trocar os nomes das figuras (corações, losangos e estrelas) por uma notação mais “rápida” e simples, utilizando, por exemplo, a inicial da palavra de cada figura. Assim, as respostas para as situações representadas pelas Figuras 1.1 e 1.2 seriam, 4E e 4C, e 3L e 7C, respectivamente.

Após a substituição dos nomes das figuras por letras, é natural trocar o conectivo “e” pelo sinal de adição, já que em outras palavras, está havendo uma soma. Nas Figuras 1.1 e 1.2, temos, nessa ordem, 4 estrelas e 5 corações e 3 losangos e 7 corações, que seriam denotados como 4E + 4C e 3L + 7C, respectivamente. Nesse instante, é conveniente dizer aos estudantes que não é possível somar figuras diferentes, podendo usar como justificativa o fato de possuírem formatos diferentes. Portanto, usando esse mesmo raciocínio na nova notação, ressalta-se que não devem ser somadas ou subtraídas letras (incógnitas) diferentes.

Segunda parte

Nesse momento, a proposta é trabalhar com formatos de figuras em duas cores diferentes⁵, uma cor representando valores positivos e outra cor representando valores negativos. Por exemplo, trabalhar com figuras na cor verde e na cor vermelha⁶. As figuras de cor verde representarão valores positivos e carregarão o sinal +, as de cor vermelha representarão valores negativos e carregarão o sinal -.

Nessa etapa da atividade, o objetivo é levar o aluno a compreender a adição algébrica. Antes de trabalhar com a linguagem matemática, porém, sugere-se mostrar aos alunos que, por exemplo, cada figura vermelha “anula” uma figura verde, desde que sejam de mesmo formato. Primeiramente, apresente grupos de figuras e deixe que os alunos “descubram o resultado” sozinhos. Deixe-os livres para registrar, ou não, a quantidade de figuras. Repita o processo até perceber que os alunos o compreenderam.

Posteriormente, comece a utilizar a notação matemática. Apresente novamente aos alunos um ou mais grupos de figuras. Peça para anotarem as quantidades de cada figura, respeitando os valores positivos e negativos.

Nas Figuras 1.3 e 1.4 são apresentados exemplos dessa situação. Na Figura 1.3 há 5 corações verdes, 4 corações vermelhos, 1 losango verde e 3 losangos vermelhos. Usando pensamento análogo à primeira parte da atividade, denota-se a quantidade de figuras da seguinte maneira: (+5C) + (-4C) + (+1L) + (-3L). É natural que, nesse momento, os alunos encontrem um pouco de dificuldades com a representação matemática, por isso, é importante repetir o processo da notação e deixar claro o porquê do uso dos parênteses, para que isso não se torne um obstáculo futuramente.

Após a representação da situação em linguagem algébrica, manuseando as figuras e relembrando a atividade anterior, na qual figuras iguais e de cores diferentes se anulam, deve ser mostrado aos alunos que duas figuras de mesmo formato, mesmo que de cores diferentes, podem e devem ser somadas. Dessa forma, realizando a soma, obtém-se em linguagem algébrica um total de 1C para os corações, já que + 5C + (- 4C) = 1C, e para os losangos -2L, pois + 1L + (- 3L) = - 2L. Os losangos e corações ainda pertencem ao mesmo grupo, então devemos somá-los, tem-se 1C + (- 2L) = 1C – 2L.

Repetindo o mesmo processo com a Figura 1.4 (4 corações positivos e 5 corações negativos, 1 losango positivo e 3 losangos negativos), tem-se + 4C + (- 5C) + 1L + (- 3L) = -1C -2L.

Terceira parte

A partir deste ponto, pode-se começar a estipular um “valor” para cada formato de figura, colocando uma certa quantidade de pontos em cada uma delas, como na Figura 1.5.

Agora, não será mais contado apenas a quantidade de figuras existentes, e sim a quantidade de pontos que há nesse conjunto de figuras. Iniciando pela quantidade de losangos que aparece na Figura 1.5, tem-se 9 losangos ou 9L. Observe que 1 losango possui 4 pontos. Como são 9 losangos e em cada um há 4 pontos, é possível calcular a quantidade total de pontos do conjunto dessa figura, multiplicando a quantidade total de losangos pela quantidade de pontos que cada losango possui, logo 9 x 4 = 36, ou seja, juntando todos os losangos será obtido um total de 36 pontos.

Pode-se realizar o mesmo exercício com mais de um formato de figura. Na Figura 1.6, tem-se 4 estrelas e 4 losangos, ou seja, 4E + 4L. Observando a quantidade de pontos de cada figura (1 losango vale 2 pontos, 1 estrela, 1 ponto, algebricamente: L = 2 e E = 1), pode-se calcular o valor total do conjunto:

4E = 4 x 1 = 4 e 4L = 4 x 2 = 8

4E + 4L = 4 + 8 = 12

Portanto, 12 será a quantidade total de pontos na Figura 1.6.

A mesma atividade pode ser realizada utilizando valores negativos como, por exemplo, na Figura 1.7:

O processo de resolução é análogo ao anterior, envolvendo todas as discussões apresentadas no decorrer das três etapas da atividade.